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分析為什么凸狀偏好意味著，偏好為凸的確切數學定義

來源：整理 時間：2023-07-25 09:33:14 編輯：金融知識 手機版

1，偏好為凸的確切數學定義

支持一下感覺挺不錯的
嚴格凸是能保證的,但是數學推導比較煩,但從直觀角度和嚴格凸偏好的意義可以理解的。嚴格凸簡單說就是偏好平均消費,兩種商品隨著一種數量的增加就打破了平均,為了維持...

偏好為凸的確切數學定義

2，良好性狀偏好

單調 意味著無差異曲線由左上方向右下方遞減 凸的意味著兩個無差異消費束的加權平均票號與兩個斷點消費束 偏好為凸的的無差異曲線意味著在兩個商品中有一個是厭惡品 即消費者可能只偏好一種商品 但這種情況比較少考慮 因為即使短期內存在厭惡品 但長期內可能不存在 所以長期來看 無差異曲線又會是凸函數

良好性狀偏好

3，兩個偏好是嚴格凸的無差異曲線是什么樣的

一般情況下，在低層大氣中，氣溫是隨高度的增加而降低的。但有時在某些層次可能出現相反的情況，氣溫隨高度的增加而升高，這種現象稱為逆溫。出現逆溫現象的大氣層稱為逆溫層。
風險偏好者的效用曲線應該是一條凹的曲線（數學定義是上凸）。建立的平面坐標軸：橫軸是風險（資產的方差或貝塔值表示），縱軸是資產的期望收益。該曲線表示了風險越大，期望收益越小在這條線上，投資者的效用是處處相等的。投資者的風險偏好程度會影響到曲線的凹度。換句話說，風險偏好的效用無差異曲線遵循無差異曲線的基本特點：凸向原點，向下傾斜。

兩個偏好是嚴格凸的無差異曲線是什么樣的

4，偏好凸為什么等價于效用函數凹

擬線性偏好通常是指消費者對一種商品的偏好明顯，呈良好性狀偏好，也就是說商品越多滿足程度越大，而對另外一種商品的喜好則不明顯。例如u（x1，x2）=x1+lnx2，這種情況下，效用函數對x1是線性的，對商品2亦即x2來說卻是非線性的，因此，它亦被稱作擬線性效用，意味著“局部線性的效用”。
風險偏好者的效用曲線應該是一條凹的曲線（數學定義是上凸）。建立的平面坐標軸：橫軸是風險（資產的方差或貝塔值表示），縱軸是資產的期望收益。該曲線表示了風險越大，期望收益越小在這條線上，投資者的效用是處處相等的。 投資者的風險偏好程度會影響到曲線的凹度。 換句話說，風險偏好的效用無差異曲線遵循無差異曲線的基本特點：凸向原點，向下傾斜。

5，消費者偏好為什么是凸性的

西方消費需求理論中，偏好公理被認為可以檢驗消費者行為的理論。包括：　　1.完備性公理。指消費者對于某些商品所有可能的組合能夠按照他的偏好程序大小，有順序地排列出完整的、可供選擇的商品組合?！　?.傳遞性公理。消費者對商品組合A的偏好，大于B的商品組合，而對B商品組合的偏好又大于C組合的商品，則消費者對于A組合的商品的偏好必然大于對C組合的商品的偏好。否則該消費者的行為就是非理性的選擇行為。傳遞性公理保證了偏好次序的一致性、連續(xù)性?！　?.選擇性公理，消費者在購買或消費行為中總是力圖使其偏好達到最大和最佳狀態(tài)?！　?.優(yōu)勢公理。消費者對所有的物品總是喜歡多一點比少一點好，通?？煞Q為“不滿足原則”，即消費者的欲望永遠得不到完全的滿足?！　?.連續(xù)性公理。指存在著一條由一組點形成的邊界，這條邊界在商品空間中把那些消費者偏好的商品組合同不偏好的商品組合劃分開來，這條邊界限即一條無差異曲線，這個公理證明無差異曲線是一條曲線而不會是“模糊不清”的一堆?！　?.偏好的凸性公理。它假定無差異曲線凸向原點，在顯示的偏好理論中也需要這條公理?！　∩唐废蛄縳與商品向量y的加權組合商品向量應該處于消費者的更高的無差異曲線上，即0U(x) 或U(y).　　凸不凸還要注意坐標軸的變量，若是單變量，過凸組合的弦是在函數曲線以下就是凹。反之是凸?！　∪羰?兩變量那種水平集（典型的就是消費者效用那個圖。有x1 x2）要注意向外是遞增還是遞減 其凹凸就不一定的。等效用曲線是凸向原點（樣子上看），但實際上應該是凹的（水平集），準確說是擬凹的。
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